可以，但是必须到相关部门去登记，需要在动物保护协会进行认证之后，才可以饲养。如果没有进行登记，就私自饲养鳄鱼可能会被定性为犯法行为。
鳄鱼的私人养殖
人工养殖的鳄鱼品类一般品种特定，根据其生长繁殖特点及规律可以发现，人工鳄，只要在正常正确的科学饲养方式，一年之内身体发育较为快速，一年养殖期内身长可达40cm-50cm，体重可长至3-8斤左右，野生小鳄鱼10年~12年成年。人工养殖鳄鱼基础条件如下：
办理鳄鱼驯养繁殖证；
我国渔业行政主管部门负责对鳄目所有种(扬子鳄除外，以下同)进行保护管理。对凡属非原产我国的鳄鱼按国家二级保护水生野生动物进行管理，并实施驯养繁殖、经营利用和进出口的特许管理。
想从事农村鳄鱼养殖可以到当地农业局、畜牧局或畜牧水产局进行咨询，提交申请办理《动物防疫条件合格证》所需的书面申请书（表）、养殖场地位置图、功能区域分布图、设施设备清单及管理制度条例和人员情况等。
第二步就是到当地工商局或乡镇工商所申请办理《工商营业执照》
在此需要提醒大家注意的是，人工养殖鳄鱼对其生长环境有特殊的技术及环境要求，比如有想从事养殖的农户，自己耕田是不可以用作鳄鱼养殖场地的，因此在进行养殖场地选址时，避免养殖风险的出现，建议最好要先了解清楚鳄鱼养殖场地的基本要求，确保养殖场地符合土地规划要求，以免因盲目莽撞给自己带来经济损失。
饲养鳄鱼注意事项；
鳄鱼对于生活环境是要求比较严苛，鳄鱼生活在湖泊沿岸、同时处于热带或亚热带的环境中比较多，所以养鳄鱼也是一件比较困难的事情。
